自然数システムの発見
純粋行為論としてのメタ自然学 メタ自然学は，ヒトが自然の存在の本質を「知る」という「行い」の基礎であるところの，自然の事物の運動と作用との「数」と「量」を「数える」こと「量る」こと，つまりヒトの純粋な「行い」，純粋行為からはじまります．自然の創造においては，まず「行い」ありき，でした．わがメタ自然学の創造においてはまず，自然の運動や作用の数や量を「数える・量る」というヒトの純粋な「行い」ありき，です．
自然数システムの純粋行為としての「実在」 数学嫌いのあなたにこれを捧げます．自然において純粋な，そして理想的なカタチをもつ記号は「現に・存在する」のです．しかも日常的に，わたしたちの身近に存在します．自然数がそれです．
「ひとつ」と「数える」純粋な「行い」のことを「1」といい，「ふたつ」と「数える」純粋な「行い」のことを「2」という，等々によって，自然数システム(natural number system)が，まず定義できましょう．「1」，「2」，・・・とモノを「数える」という「行い」が，純粋な「行い」であることは，それを誰が行っても，たとえそれをおサルさんが行ったとしても，「全く・同じ」であることから容易にわかりますね．この自然数一般を，nという記号で表すことにします．
さて，nを自然数である，としましょう．ヒトは，定規を使って，直線を「描く」ことができます．コンパスを使って，その直線から「1単位」の長さをもつ直線を「切り取る」という「行い」が，これまた純粋な「行い」として誰にでも可能であることは明らかです．そこで，コンパスを「n回・繰り返し・使う」ことによって，「単位長さ1のn倍の長さをもつ直線」を「描く」ことができます．この純粋な「行い」をnに対応させます．
そうすると，直線を「描く」という「行い」によって，自然数を「加える」とか「掛ける」という「行い」をなすことのできるモデルがここに成立します．たとえば，「＋」という記号は，n＋mとして使われた場合に，nという長さをもつ1つの直線に，mという長さをもつもう1つの直線を「付け加える」(延長する)というヒトの純粋な「行い」である，と理解してごらんなさい．そうすれば，すべてが明らかになります．同様に，「-」という記号は，n-mとして使われた場合に，nという長さの直線からその向きとは全く正反対の方向の長さmの直線を「付け加える」ことであると自然に定義することができます．つまり，-nの長さの直線とは，基準点から「付け加える」方向に対しては正反対の方向に，長さnの直線を「描く」ことである，として自然に理解できるでしょう．
これと似たように，「×」という記号を，それが「n×m」として使われた場合，これはnという長さをもつ直線を，m「倍の長さにする」というヒトの純粋な「行い」である，と理解してごらんなさい．そうすれば，すべてが明らかになります．そうすると，n×(-m)などは，n倍の直線を，反対方向にm倍の長さに延長したものである，ということになります．
「÷」という記号は，m÷nと使われた場合，x×n=m，というxを見出すことですが，これはm単位の長さをn単位の長さに「分割する」という作図法によって行うことができます．これによって，加減乗除の演算のその全てを，定規とコンパスを使って作図することによって「行う」ことができます．これらの純粋な「行い」によって，有理数システムつまりm/nの形式で書くことのできる「全ての数」，が得られました．
先回りしていうと，さらにピュタゴラスの定理を知っていれば，√nというような線分も簡単に作図することができ，結局，整数係数の2次方程式の実数解からなる数システムは，全て作図するという純粋な「行い」の組み合わせによってこれを得ることができます．じゃ，整数係数の3次方程式はどうなるのかな? これが古代ギリシア人をなやました「難問(アポリア)」でした．
実際，ギリシア人たちはこのように定規とコンパスを使って「計算する」という純粋な「行い」を<なした>のであって，その方法システムが，ユークリッド幾何学の『原論』に集大成されたのでした．結局，自然数システムそして有理数システムがこの自然の内に「実在する」ということは，この自然の内なる誰しもが，たとえヒトでなくても，それに対応する純粋な「行い」を「実際に・行う」ことが<できる>ということです．
自然の事物の運動と作用の「数・量」を「数える・量る」モノ 2つの数を「加える(+)」とか2つの数を「掛ける(×)」とか，さらに「引く(-)」あるいは「割る(÷)」等の，純粋な「行い」をヒトよりもはるかに高速で「行う」ことができるもの，それがコンピュータです．コンピュータでもできるような簡単な純粋な「行い」を，万物の霊長と称するヒトができないはずがありません．数学嫌いは，間違った教え方が作りだしたものなのではないでしょうか．小学生のときに，こうした純粋なしかも単純な「行い」を実際にやってみていれば，数学は全く別のものになっていたでしょうに．
もう一度整理しますと，自然数システムを構成する「1」，「2」，「3」，・・・，そして「+」，「-」，「×」，「÷」等々の「記号システム」は，ヒトの(単純なそして)純粋な，それゆえに，自然の内なるモノであれば何でもが，それを「行う」コトができるような「行い・システム」を，的確に，明晰判明に，まったく曖昧なところなく，1対1に，表現することができるような，自然・内・存在としてのロゴス・システムであり，これがわがメタ自然学の基礎中の基礎なのです．